Modélisation anatomique par surfaces implicites à squelettes.

La modélisation 3D de structures anatomiques en informatique graphique est réalisée le plus souvent à partir de coupes 2D sériées (imagerie médicale, coupes histologiques). L'objectif de ce travail est de présenter une méthode originale de reconstruction 3D à l'aide de surfaces implicites à squelette.

Pour cela, une étude structurelle des formes discrètes présentes dans chaque plan de coupe est réalisée à travers l'extraction d'un squelette nommé g-squelette. Cette méthode est basée sur le calcul préalable de l'axe médian dans une carte de distance définie par des distances de chanfrein. L'axe médian ne préserve pas la topologie de la forme étudiée. A l'aide de la carte de distance la discontinuité de l'axe médian peut être corrigée. Après traitement, le g-squelette, ponctuel et d'épaisseur 1 pixel, concentre sous une forme hiérarchisée et réversible les données géométriques et topologiques.

Nous proposons d'utiliser le g-squelette pour définir un i-squelette qui peut être utilisé comme squelette d'une surface implicite. Une surface de convolution à rayons variables le long de l'i-squelette permet de reconstruire le contour initial sans calcul d'optimisation. Un traitement particulier est réalisé sur les rayons d'influence contenus dans l'i-squelette pour obtenir une concordance satisfaisante.

La reconstruction 3D à partir de coupes sériées est réalisée par le mélange des potentiels dans l'espace inter-plan. La fonction de mélange à partir des potentiels, calculés dans deux plan adjacents, permet d'obtenir une surface continue qui interpole les contours. Cette méthode est validée à travers quelques exemples.

Nous avons développé une application destinée à visualiser, de façon interactive, l'anatomie du cerveau de rat, nommée NAVIS, en modélisant les structures anatomiques impliquées de façon paramétrique. La modélisation implicite de structures anatomiques a été motivée par les faiblesses des modèles paramétriques que nous avons obtenus. Les modèles paramétriques et les modèles implicites sont comparés.